Основы современных компьютерных технологий


                


и произведений рядов, вычисление пределов


191

  • нахождение разложений в ряд Тейлора в окрестности заданной точки;


  • вычисление сумм и произведений рядов, вычисление пределов функций;


  • символьное дифференцирование и интегрирование;


  • решение дифференциальных уравнений.


  • Разумеется, перечисленные возможности реализуются и в численной форме, а также используются в комбинации (сложное выражение перед числовым расчетом преобразуется аналитически). При работе с неозначенными объектами выполняются смешанные (параметрические) вычисления.

    Графические способы представления информации играют важную роль в выполнении научно-технических расчетов, поскольку через наглядность быстрее приходит понимание ситуации. Графики незаменимы для локализации корней уравнений, выбора начальных приближений при решении уравнений и систем уравнений, определения числа решений, оценки крутизны целевой функции, и т.п. Для демонстрации тонких эффектов при сравнительном анализе предпочтительны таблицы.

    Современные математические ППП содержат встроенные средства вычерчивания двумерных (плоских) и трехмерных графиков в различных системах координат (декартовой, полярной, цилиндрической и сферической), шкалах (линейной и логарифмической), позволяют задавать оцифровку осей, разметку кривых, различные надписи и т.п. График можно помещать в рамку, выводить на него несколько кривых линиями различной толщины или структуры, задавать сетку и надписи на осях. Кривые могут быть заданы параметрически.

    В комплект пакета входят сотни (иногда - тысячи) дополнительных функций (процедур), сгруппированных по областям применения в субпакеты. В частности, в Mathematica 2.2 имеются следующие субпакеты:

  • тензорный анализ и его приложения;


  • расширенные графические средства;


  • обеспечение анализа сигналов и разработки фильтров;


  • логика нечетких множеств;


  • анализ динамических рядов;


  • финансовые расчеты;


  • расчет оптических систем.


  • Пакет Maple V включает 32 дополнительных субпакета.

    В состав математических пакетов входят аналоги традиционных средств программирования, позволяющие управлять выбором и повторением этапов вычислений.Результаты программирования отдельных задач па языке пакета можно оформить в виде отдельного файла, записать на диск и при необходимости многократно использовать в дальнейшем.

    Для отладки заданий в наиболее мощных системах имеются режимы трассировки и отладки.

    Применение подобных систем оказалось полезным даже для опытных математиков - хотя бы с точки зрения повышения производительности их труда. Однако следует помнить, что все математические пакеты работают в интерпретирующем режиме и уже по этой причине являются инструментом поисковых исследований, но не массового счета.

    192


    Содержание  Назад  Вперед