Введение в экспертные системы
Загадка одного портрета
В одной известной загадке человек смотрит на портрет и говорит:
"У меня нет братьев и сестер, но отец этого человека — это сын моего отца".
Спрашивается: 'Кто изображен на портрете?" Во-первых, потратьте пару минут и решите эту загадку. Во-вторых, представьте себе, как вы будете объяснять ход решения кому-нибудь постороннему, но при этом нельзя пользоваться никакими вспомогательными средствами вроде карандаша и бумаги. Для многих эта загадка представляется головоломной, причем немало и таких, которые не могут проследить за ходом уже описанного решения (Smullyan, 1978].
Ответ прост: отец смотрит на портрет сына (человек, который смотрит на портрет, — отец человека, изображенного на портрете). Как мы пришли к такому заключению, станет ясно после того, как мы воспользуемся логическим представлением. Пусть Пит — человек на портрете, а Люк — человек, который смотрит на портрет.
"...это сын моего отца".
сын(отец(люк)), отец(пит).
"У меня нет братьев и сестер..."
for all X,
if сын(отец(люк), X) then Х=люк.
Здесь сын — это отношение между двумя людьми, а отец — функция, поскольку каждый имеет только одного отца. Из этого утверждения после подстановки совершенно очевидно следует
отец(пит) = люк. Таким образом, Люк смотрит на портрет своего сына.
Правильное логическое представление зачастую значительно упрощает решение задачи и делает его более понятным. Но сформировать такое представление — это в значительной мере искусство. Объяснение не всегда имеет форму доказательства, как в данном случае, о чем будет подробно рассказано в главе 16.
