Введение в экспертные системы
Какова вероятность того, что из
Упражнения
1. Какова вероятность того, что из полной колоды будет вытянута одна из старших карт (король, дама или валет)?
2. Какова вероятность того, что в каждом из двух последовательных бросаний игральной кости выпадет число больше трех?
3. Предположим, что вероятность отказа одного из двигателей трехмоторного самолета равна 0.01. Какова вероятность того, что откажут все три двигателя, если считать, что работоспособность одного двигателя не зависит от состояния двух других?
4. Какова вероятность того, что в примере упр. 3 откажут все три двигателя, если отказаться от предположения о независимости состояния двигателей, а использовать приведенные ниже значения условных вероятностей?
Р(отказ_двиг_1 | отказ_двиг_2 v отказ _двиг_3) =0.4
Р(отказ_двиг_2 | отказ_двиг_1 v отказ_двиг_3) = 0.3
Р(отказ_двиг_3 | отказ_двиг_1 v отказ_двиг_2) = 0.2
Р(отказ_двиг_1 отказ_двиг_2 v отказ_двиг_3) = 0.9
Р(отказ_двиг_2 | отказ_двиг_1 v отказ_двиг_3) = 0.8
Р(отказ_двиг_3 | отказ_двиг_1 v отказ_двиг_2) = 0.7
5. Положим, что Р(ртказ_трех_двиг | диверсия) = 0.9, а вероятность отказа любого отдельного двигателя, как и ранее, равна 0.01. Используя условные вероятности, представленные в упр. 4, определите, какова вероятность того, что была совершена диверсия, если известно, что отказали все три двигателя.
6. Поясните, в чем состоит отличие между частотной и субъективистской интерпретацией вероятности.
7. Почему во многих экспертных системах для вычисления степени уверенности в сделанном заключении не используется правило Байеса?
8. Какие проблемы могут появиться при использовании следующей пары правил системы MYCIN? Какие особенности структуры управления в MYCIN усугубляют ситуацию?
если Е1, то Н c уверенностью +0.5, если Е1 и £2, то Н с уверенностью -0.5.
Как следует скорректировать данные правила, чтобы избежать появления этих проблем?
9. Предположим, что понятие "немного" определено как нечеткое множество:
fНЕМНОГО = {(3, 0.8), (4, 0.7), (5, 0.6), (6, 0.5), (7, 0.4), (8, 0.3)}.
В ящике находится 15 шаров и известно, что немногие из них синего цвета. Какова вероятность того, что наудачу из ящика будет вынут именно синий шар?
10. Предположим, что понятие "необычная оценка из десяти" определено как нечеткое множество:
fНЕОБЫЧНО = {(0, 1.0), (1, 0.9), (2, 0.7), (3, 0.5), (4, 0.3), (5, 0.1),
(6, 0.1), (7, 0.3), (8, 0.5), (9, 0.9), (10, 0.9)},
а понятие "высокая оценка из десяти" определено как нечеткое множество
f ВЫСОКАЯ= {(0, 0), (1, 0), (2, 0), (3, 0.1), (4, 0.2), (5, 0.3),
(6, 0.4), (7, 0.6), (8, 0.7), (9, 0.8), (10, 1.0)}.
Постройте составную функцию "необыкновенно высокая оценка из десяти".
