Немонотонное обоснование

19.3. Немонотонное обоснование

Подход, предложенный Дойлом [Doyle, 1979], отличается от того, который применил Мак-Аллестер. Он основан на философии "здравого смысла", в частности на презумпции значения по умолчанию. В первом приближении, помимо хранения допущений, подтвержденных какими-либо свидетельствами, хранятся также допущения, основанные на резонном предположении, т.е. допущения, свидетельства против которых отсутствуют.

Обоснования (или, пользуясь терминологией Доила, резоны) в пользу допущения Р представляют собой упорядоченную пару списков (INP, OUTp ). Список INp— обычные обоснования в форме, которая аналогична использованной Мак-Аллестером. Он содержит высказывания, истинность которых является необходимым условием истинности Р. Список OUTp содержит высказывания, присутствие которых во множестве допущений указывает на ложность Р. Это множество получило название множества немонотонных обоснований (nonmonotonic justification), поскольку добавление высказывания в него потребует отказаться от сделанного ранее допущения. В подходе, который рассматривался Мак-Аллестером, этот вариант не анализировался.

Пусть, например, обоснование для значения р имеет вид

({}, {-p}).

Это означает, что можно предполагать наличие р до тех пор, пока это обоснование не станет ложным. Обоснование для q пусть имеет вид

({p}, {r}).

Такое обоснование означает, что можно предполагать наличие q до тех пор, пока высказывание р присутствует в множестве текущих допущений (в терминологии Доила — получает статус поддержки (support status) "включено" — in), а высказывание r отсутствует в множестве допущений (в терминологии Доила — получает статус поддержки "исключено" — out). Обратите внимание на то, что обоснования могут быть связанными, как в приведенном выше примере. Если -р имеет статус исключено, то, следовательно, р имеет статус включено, а тогда и q имеет статус включено до тех пор, пока r имеет статус исключено.

Такая цепочка причинно-следственных связей называется SL-обоснованием (SL — сокращение от support list). Общее правило для SL-обоснований гласит, что допущение Р присутствует в текущем множестве допущений только в том случае, если каждое из допущений, перечисленных в списке IN, имеет статус включено, а каждое из допущений, перечисленных в списке OUT, имеет статус исключено.

Дуальная структура обоснований, предложенная Дойлом, может быть использована для разделения допущений на три группы.

(1) Посылки (premises), т.е. высказывания, которые полагаются истинными без всякого обоснования (по определению). Пользуясь обозначениями из теории множеств, можно следующим образом представить определение посылки:

{Р

Содержание раздела