Алгебра и пакет Mathematica 5



Арифметические действия над числами



Арифметические действия в системе Mathematica обозначаются как обычно: + (сложение), - (вычитание), * (умножение), / (деление), ^ (возведение в степень).

Впрочем, иногда вместо * достаточно набрать пробел. С делением, правда, есть одна закавыка. Вычислим, например, 10/2.

10/2
 5

Получилось! (Здесь и далее  опускаются эти надоедливые In [...]:= и Out [...]=.) Но вот вычисление 22/7 даст
22/7
22/7

Результат, конечно, точный, но несколько тавтологичный. Как же получить десятичное приближение? Для этого достаточно сделать хотя бы одно число вещественным, поставив, например, точку после 22 или 7.
22/7.
3.14286

Есть и другой способ: явно применить функцию N, дающую приближенное численное значение аргумента. (Аргументы функций заключаются в квадратные скобки.)

Для этого введите N[22/7] и в результате получится 3.14286

Функция N позволяет с необходимой точностью вычислять некоторые математические константы и использовать их. Например:
N[Pi]
3.14159

Чтобы вычислить число n со 100 значащими цифрами, укажите нужное количество значащих цифр вторым аргументом функции N.
N[Pi,100]
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781
6406286208998628034825342117068

Вот как, например, можно решить известную классическую задачу: какое число больше, еπ или πe.
N[Е^Pi-Рi^Е, 10]
0.6815349144

Как видите, еπ > πе. Провести соответствующие вычисления (вместе с оценками точности) вручную не так уж и просто, поэтому обычно первокурсники при решении этой задачи используют свойства функций. Конечно же, в системе Mathematica предусмотрены и функции.