Алгебра и пакет Mathematica 5

уборка снега в новосибирске


Функции



В системе Mathematica имеется множество математических функций, их имена вполне естественны, за тем исключением, что имена всех встроенных функций начинаются с прописной буквы. Кроме того, не забывайте, что аргументы функций заключаются в квадратные скобки. Ну, и, конечно же, помните о том, что здесь тригонометрические функции называются так, как к этому привыкли американцы: например, вместо привычного для нас tg (тангенса) в системе Mathematica указывается Tan. Ниже приведены некоторые примеры — выполните сами те из них, которые сочтете интересными.

Ехр[3]-Е^3
0

Ничего неожиданного. Но это не арифметика. Числовые значения здесь не вычислялись. Поэтому сразу получился точный результат. Если бы вычислялись значения, получилось бы нечто совсем иное.
N[Exp[3] ,20]-N[Е^3,20]
0. х10-19

А вот модуль перехода от натуральных логарифмов к десятичным.
N[Log[10,E],100]
0.43429448190325182765112891891660508229439700580366656611445378316586
46492088707747292249493384317483

А ниже вычислены sin 1° и cos 1° (Улугбеку они бы очень пригодились).
N [Sin [Pi/180] ,100]
0.0174524064372835128194-1897851631619247225272030713964268361242764059
738420392807004200192679102134691
N[Cos[Pi/180],100]
0.99984769515639123915701155881391485169274031058318593965832071451153
91811033372153972993952881103455

Как видим, с тригонометрией все в ажуре! Давайте теперь проведем вычисление с корнями, — вычислим приближенное значение числа 2√2, столь излюбленного специалистами по математической логике.
N[2ASqrt[2],100]
2.66514414269022518865029724987313984827421131371465949283597959336492
0446178705954867609180005196417

Конечно, то же самое можно сделать и иначе.
N[2^(2^(1/2) ),100]
2.66514414269022518865029724987313984827421131371465949283597959336492
0446178705954867609180005196417

Можно также ввести переменную и написать так:
х=2^(1/2);N[2^х,100]
2.66514414269022518865029724987313984827421131371465949283597959336492
0446178705954867609180005196417

Говоря о корнях, не могу удержаться, чтобы не показать вам вот это:
(-1)^(1/2)
i

Так что этот калькулятор и с комплексными числами справляется без труда! Но прежде чем переходить к алгебре, полезно хотя бы бегло познакомиться с блокнотом и меню системы Mathematica.