Алгебра и пакет Mathematica 5
Преобразование непрерывной дроби в число: функция FromContinuedFraction
Функция FromContinuedFraction является обратной к функции Continued-Fraction. Она преобразует цепную дробь в число. Вот пример.
Ну а как функция FromContinuedFraction справляется с периодическими цепными дробями? Оказывается, она вычисляет равную им квадратичную иррациональность.
С этой задачей система Mathematica справляется даже в том случае, если период повторен несколько раз.
Наконец, осталось исследовать случай чисто периодического разложения. Вот пример.
Но что произойдет, если период задать иначе, например начать его с первого звена? Оказывается, система Mathematica справляется и с этим.
