Алгебра и пакет Mathematica 5



Дифференцирование



Для дифференцирования в системе Mathematica предусмотрена команда (функция) D [.,.]. Вот как вычисляется производная функции  .

 

Заметьте, что выражение, полученное в результате дифференцирования, пришлось упрощать, так как автоматически упрощение не выполняется! Вот еще один пример.

0[Аbз[х^2],х] 
2 Abs [x] Abs'[х] 


Подход, я бы сказал, весьма формальный. (Зато он работает даже для функций комплексного переменного!) Из-за формализма вычисления зачастую могут выполняться не до конца.

D[Abs[х^2],х]/.х->1 
2 Abs'[l]

Но в целом, если подобные примеры во внимание не принимать, система Mathematica успешно справляется и с вычислением частных (в том числе и смешанных) производных.

Для вычисления полных дифференциалов предусмотрена команда Dt.