Алгебра и пакет Mathematica 5



Ряды



Разложение в ряд Тейлора

Вот как функция tg(x-x3)-sin(x+x3) разлагается в ряд Тейлора:

Чтобы отбросить остаточный член, можно воспользоваться командой Normal:

Ниже приведен пример разложения в ряд Тейлора функции двух переменных.

Заметьте, что для отбрасывания остаточных членов понадобилась только одна команда Normal.

Арифметические операции над рядами

Конечно, ряды можно складывать, вычитать, умножать и даже делить. Причем все действия система Mathematica выполняет практически без дополнительных подсказок. Пусть имеем, например, два ряда Тейлора.

Деление можно выполнить так.

Конечно, это есть начальный отрезок ряда, представляющего частное функций.